Меладзе многие годы был женат на Яне Сумм, которая родила ему двух дочерей и сына. В середине 2000-х годов, примерно в то время, когда родился мальчик, таблоиды начали сообщать, что у продюсера якобы начались отношения с солисткой «золотого состава» группы «Виагра» Верой Брежневой. Эти отношения, как считалось, пара долго пыталась скрывать, и Брежнева даже выходила замуж на рубеже 2010-х годов, но брак продлился недолго. Лишь многие годы спустя состоялся развод Меладзе с первой женой и новая свадьба.
Сумм впоследствии рассказывала журналистам, что подозревала о романе мужа, но тот, как и Брежнева, уверяли, что подозрения были беспочвенны. Первая жена продюсера, в свою очередь, высказывала сожаления из-за потраченных 10 лет, в течение которых еще пыталась сохранить брак. Как бы то ни было, с детьми Меладзе сохранил очень близкие отношения и продолжает всячески их поддерживать.
Что касается младшего сына, еще в детстве мальчику был поставлен диагноз аутизм. «Наше общество «инаковых» не принимает, не признает...» - рассказала Лия Меладзе в телеинтервью, ее цитирует «Стархит». По словам девушки, всем родителям таких особенных детей знакомо чувство страха, но также - радости и надежды, когда ребенок начинает делать первые успехи. «Мы все его очень любим, он хороший мальчик, - рассказала девушка о брате. - Нам очень повезло, что мы можем нанять ему няню, открыть специальный центр...»
По данным прессы, первая жена Меладзе после развода с ним вновь вышла замуж - за украинского бизнесмена. Продюсер же женился на Брежневой, с которой состоит в браке до сих пор и помогает ей растить двух дочерей от предыдущих отношений.