Анна родилась и выросла в Москве в семье авиастроителей. С детства она занималась спортивной гимнастикой, и об актерской карьере даже не думала. В начальной школе она вдохновилась фильмом «Телохранитель» с Уитни Хьюстон и влюбилась в мечту стать актрисой. Девушка начала самостоятельно изучать историю театра и кино, а потом записалась на курсы актерского мастерства. Спустя время Анна поступила во ВГИК в мастерскую Виталия Соломина, пишут Дни.ру.
Однажды на занятиях по фехтованию во ВГИКе Анна Снаткина упала и не смогла самостоятельно подняться. Тогда то она и вспомнила, что несколько лет назад врачи запретили ей напрягать спину из-за старой травмы позвоночника.
В юности Анна Снаткина могла остаться инвалидом из-за этого, но тогда все обошлось. Теперь врачи опасались, что ее может навсегда парализовать. Воля и упорство Снаткиной помогли ей не пасть духом и бороться.
Восстановление было долгим и мучительным. Медики говорили, что она не сможет больше ходить. В Боткинской больнице уверяли, что грыжу срочно нужно оперировать. Но Анна Снаткина не решилась и начала делать специальные упражнения.
Анна ездила на лекции в любимый ВУЗ, лежа на заднем сиденье такси, а на занятиях присутствовала стоя в корсете. Терпение и упорство помогли ей преодолеть недуг.
Еще во времена студенчества Анна Снаткина дебютировала в сериале «Участок» с Сергеем Безруковым, после чего получила главную роль в сериале «Боец».